在小学数学的学习过程中，运算定律和简便计算是非常重要的基础知识。通过熟练掌握这些知识，学生可以更高效地解决各种复杂的数学问题。本篇内容将围绕四年级下册的运算定律与简便计算展开一系列综合练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

首先，我们来回顾一下常见的运算定律：

1. 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。

- 公式表示为：a + b = b + a

2. 加法结合律：三个数相加，先将前两个数相加或者先将后两个数相加，和不变。

- 公式表示为：(a + b) + c = a + (b + c)

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。

- 公式表示为：a × b = b × a

4. 乘法结合律：三个数相乘，先将前两个数相乘或者先将后两个数相乘，积不变。

- 公式表示为：(a × b) × c = a × (b × c)

5. 乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再相加。

- 公式表示为：a × (b + c) = a × b + a × c

接下来，我们将通过一些具体的练习题来加深对这些定律的理解和应用。

练习题

1. 计算以下各题，并说明运用了哪些运算定律：

- 23 + 45 + 77

- 8 × 9 × 125

- 6 × (7 + 8)

2. 简便计算：

- 101 × 25

- 99 × 34

- 56 × 102

3. 混合运算：

- 25 × 4 ÷ 25 × 4

- 125 × 8 ÷ 125 × 8

通过以上练习题，学生可以在实际操作中灵活运用运算定律，从而达到快速准确计算的目的。希望这些题目能够帮助同学们更好地理解和掌握四年级下册的运算定律与简便计算的知识点。继续努力，相信你们一定能在数学学习上取得更大的进步！