在数学学习中,理解并掌握相反数的概念是十分重要的一步。所谓相反数,指的是两个数值符号相反但绝对值相等的数。例如,5和-5就是一对相反数。它们在数轴上位于原点两侧,并且到原点的距离相等。
为了帮助大家更好地理解和运用这一概念,下面提供了一些关于相反数的专项练习题,并附有详细的解答过程,希望能对大家的学习有所帮助。
练习题部分
1. 写出以下各数的相反数:
- 7
- -3
- 0
- -8.5
2. 判断下列陈述是否正确,并说明理由:
- 所有的正数都有一个负的相反数。
- 零的相反数是它本身。
3. 如果a与b互为相反数,则a+b的结果是多少?
4. 在数轴上,点A表示的数是4,请问点A关于原点的对称点B表示的数是什么?这个数与点A的关系如何?
5. 已知x=-6,请计算x的相反数;如果y是x的相反数,请进一步求出y+x的结果。
答案解析
1. 各数的相反数分别为:
- 7的相反数是-7
- -3的相反数是3
- 0的相反数仍然是0(因为0的绝对值为0)
- -8.5的相反数是8.5
2.
- 正确。所有正数n都可以找到其对应的负数-n作为它的相反数。
- 正确。零的定义就是它自身加上它的相反数等于零,因此零的相反数确实是它本身。
3. 若a与b互为相反数,则a+b=0。这是因为根据相反数的定义,a和b相加时会互相抵消掉彼此的正值或负值。
4. 点A表示的数是4,那么点A关于原点的对称点B表示的数应该是-4。这两个数互为相反数,且它们到原点的距离相同。
5. 已知x=-6,那么x的相反数就是6。若y是x的相反数,则y=6。所以y+x=6+(-6)=0。
通过这些练习题及答案解析,希望大家能够更加深刻地理解相反数的概念及其应用。记住,学习数学最重要的是多做练习,不断巩固基础,这样才能在遇到更复杂的题目时游刃有余。继续加油吧!