新定义运算专题（含参考答案）

在数学的学习过程中，我们经常会遇到一些看似陌生但实际蕴含深意的问题类型——新定义运算。这类题目通常通过给出一种新的运算规则或符号，要求考生根据规则进行计算或推导。这种题型不仅考察了学生的逻辑思维能力，还培养了他们对未知规则的理解与应用能力。

例如，假设有一种新的运算符号“⊕”，其定义为a ⊕ b = a² + ab - b。那么，当我们需要求解3 ⊕ 4时，只需将3代入a的位置，4代入b的位置，按照公式逐步计算即可得出结果。

解决此类问题的关键在于仔细阅读题目中给出的新定义，并严格按照定义执行每一步操作。同时，在解答过程中保持清晰的思路和严谨的态度尤为重要。此外，多做练习有助于熟悉不同类型的定义运算，从而提高解题速度和准确性。

接下来让我们来看几个具体的例子来加深理解：

例1：已知运算符“”满足x y = xy + x - y。求解5 6的结果。

解：根据定义，5 6 = 5 × 6 + 5 - 6 = 30 + 5 - 6 = 29。

例2：若定义运算符“”表示为a b = (a + b) / 2。试比较7 8与8 7的结果大小。

解：首先分别计算两个表达式：

7 8 = (7 + 8) / 2 = 15 / 2 = 7.5；

8 7 = (8 + 7) / 2 = 15 / 2 = 7.5。

由此可见，两者相等。

以上就是关于新定义运算的一些基础介绍及其典型例题解析。希望大家能够在日常学习中不断积累经验，灵活运用所学知识应对各种挑战！

参考答案：

1. 例1的答案是29；

2. 例2的答案是两者相等。

希望这篇文章能够满足您的需求！如果有任何其他问题，请随时告知。