教学目标：

1. 理解并掌握异分母分数加减法的基本原理和计算方法。

2. 能够灵活运用通分的方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：

异分母分数加减法的计算方法及其应用。

教学难点：

如何正确地进行通分操作，并理解其背后的数学原理。

教学过程：

一、复习导入

1. 回顾同分母分数加减法

- 提问学生：如果两个分数的分母相同，我们该如何加减？

- 引导学生回答：当分母相同时，只需将分子相加或相减，分母保持不变。例如：

\[

\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}

\]

2. 引入异分母分数的概念

- 展示一组异分母分数的例子，如 \(\frac{1}{2}\) 和 \(\frac{1}{3}\)，并提问：如果分母不同，该如何计算呢？

二、新课讲解

1. 理解通分的意义

- 解释通分的目的：将异分母分数转化为同分母分数，以便于计算。

- 举例说明：

\[

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

\]

- 让学生观察通分的过程，找出规律。

2. 异分母分数加减法步骤

- 第一步：确定公分母（通常是两个分母的最小公倍数）。

- 第二步：将每个分数通分为具有相同分母的形式。

- 第三步：按照同分母分数的加减法则进行计算。

- 第四步：化简结果（如果可能）。

3. 例题解析

- 示例1：

\[

\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}

\]

- 示例2：

\[

\frac{7}{15} - \frac{2}{9} = \frac{21}{45} - \frac{10}{45} = \frac{11}{45}

\]

三、课堂练习

1. 练习题1：

\[

\frac{2}{3} + \frac{3}{4} =

\]

2. 练习题2：

\[

\frac{5}{6} - \frac{1}{3} =

\]

3. 实际问题：

小明有 \(\frac{3}{4}\) 升牛奶，小红有 \(\frac{1}{2}\) 升牛奶，两人共有多少升牛奶？

四、总结归纳

- 总结异分母分数加减法的核心步骤。

- 强调通分的重要性以及计算时需要注意的地方。

作业布置：

1. 完成课本第XX页的练习题。

2. 预习下一节分数乘法。

通过以上教学设计，学生能够系统地掌握异分母分数加减法的计算方法，并在实践中逐步提高运算能力。