在中考复习阶段，数学作为一门重要的学科，其难度和综合性常常成为考生关注的重点。而其中的压轴题更是拉开分数差距的关键所在。本文将精选几道具有代表性的中考数学压轴题，帮助同学们更好地理解并掌握解题思路。

题目一：几何图形中的动点问题

已知△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=6。点P从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC方向以每秒2个单位长度的速度移动。当点P到达点B时，两动点停止运动。问：经过多长时间后，线段PQ的长度最小？

解析：

设运动时间为t秒，则AP=t，BP=6-t，BQ=2t。利用勾股定理可得PQ²=(6-t)²+(2t)²。通过配方或求导法可以找到t值使得PQ²最小，进而得出答案。

题目二：函数与不等式的结合

已知函数f(x)=x²-4x+3，g(x)=kx+b。若对于任意实数x，都有f(x)≥g(x)，求k的取值范围。

解析：

首先将两个函数联立得到方程x²-(4+k)x+(3-b)=0。要使f(x)≥g(x)恒成立，该方程判别式Δ≤0即可。由此建立关于k和b的关系式，并结合条件进一步分析k的取值范围。

题目三：概率统计的实际应用

某校组织一次抽奖活动，共有100张奖券，其中一等奖1张，二等奖3张，三等奖5张，其余均为纪念奖。小明从中随机抽取一张奖券，请计算他抽到二等奖的概率是多少？

解析：

根据古典概型公式P(A)=m/n，其中m表示事件A包含的基本事件数，n表示样本空间的基本事件总数。本题中m=3，n=100，因此所求概率为3/100。

以上三道题目涵盖了中考数学常见的几种题型，希望对大家有所帮助。当然，在实际备考过程中还需要多做练习题，总结经验教训，不断提高自己的解题能力。祝每位同学都能取得理想的成绩！