在小学阶段的学习中，五年级是一个承上启下的关键时期。作为五年级下学期的重要学科之一，数学不仅是学生掌握基础知识的关键环节，也是培养逻辑思维和解决问题能力的重要途径。为了帮助同学们更好地梳理和巩固所学知识，以下将对人教版五年级数学下册的主要知识点进行系统归纳与总结。

一、分数的意义与性质

1. 分数的意义：分数是表示部分与整体关系的一种数形式。

2. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数值不变。

3. 约分与通分：约分是将分数化为最简形式；通分则是使两个或多个分数具有相同的分母。

二、分数的加减法

1. 同分母分数加减法：只需将分子相加减，分母保持不变。

2. 异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法计算。

三、长方体和正方体

1. 特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；正方体是特殊的长方体，所有边长相等。

2. 表面积公式：S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c分别为长、宽、高。

3. 体积公式：V = abc。

四、因数与倍数

1. 因数：能整除某数的所有整数称为该数的因数。

2. 倍数：能被某数整除的所有整数称为该数的倍数。

3. 最大公因数与最小公倍数：通过分解质因数的方法求解。

五、统计初步

1. 数据收集：通过调查、测量等方式获取数据。

2. 数据整理：将收集到的数据进行分类汇总。

3. 统计图表：利用条形图、折线图等形式直观展示数据分布情况。

六、综合应用题

1. 审题：仔细阅读题目，明确已知条件和未知问题。

2. 分析：运用所学知识建立数学模型。

3. 解答：按照正确的步骤进行计算，并验证结果是否合理。

以上是对人教版五年级数学下册核心知识点的全面归纳。希望每位同学都能通过扎实的基础学习，逐步提升自己的数学素养，在未来的学习道路上越走越远！