在数学的学习过程中，分式方程是一个重要的知识点，它不仅考察了学生对分数运算的理解，还涉及到了方程求解的基本技能。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，我们精心整理了100道分式方程计算题，并附上详细的答案解析。

分式方程是指含有未知数的分式等式。解决这类问题的关键在于将分式转化为整式，从而简化求解过程。下面是一些典型的例题：

例题1

解方程：

\[ \frac{x}{x+1} = \frac{2}{3} \]

解答步骤：

1. 两边交叉相乘得到：

\[ 3x = 2(x + 1) \]

2. 展开括号并整理：

\[ 3x = 2x + 2 \]

\[ x = 2 \]

通过这样的方法，我们可以逐步解决更多复杂的分式方程。接下来，让我们看看另一道题目：

例题2

解方程：

\[ \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2} = \frac{4}{x^2 - 4} \]

解答步骤：

1. 注意到分母 \( x^2 - 4 \) 可以分解为 \( (x-2)(x+2) \)，因此原方程可以写成：

\[ \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2} = \frac{4}{(x-2)(x+2)} \]

2. 将左侧两项通分为一个分式：

\[ \frac{(x+2) + (x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{4}{(x-2)(x+2)} \]

\[ \frac{2x}{(x-2)(x+2)} = \frac{4}{(x-2)(x+2)} \]

3. 消去相同的分母后得：

\[ 2x = 4 \]

\[ x = 2 \]

但需注意，当 \( x = 2 \) 时，原方程中的分母会变为零，因此此解无效。所以该方程无解。

类似的练习还有很多，这里仅列举两道示例。完整的100道题目涵盖了不同难度级别的分式方程，适合各个阶段的学生进行练习。每道题目都配有详细解答，帮助学习者理解解题思路和技巧。

希望通过这些练习，同学们能够更加熟练地掌握分式方程的解法，在考试中取得更好的成绩！