【《循环小数的练习》教案】一、教学目标：

1. 理解循环小数的概念，掌握其表示方法。

2. 能够正确判断一个数是否为循环小数，并能用简写形式表示。

3. 掌握将循环小数转化为分数的方法，提升学生的数感和运算能力。

4. 通过练习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点与难点：

- 重点：循环小数的定义、表示方式及转化方法。

- 难点：理解循环节的确定方法，以及将循环小数转化为分数的过程。

三、教学准备：

- 教材：人教版数学五年级上册

- 教具：多媒体课件、练习题卡、黑板、粉笔

- 学生准备：课本、练习本、铅笔

四、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

教师通过提问引导学生回顾小数的相关知识：“我们之前学过有限小数和无限小数，谁能说说它们的区别？”

学生回答后，教师引入“循环小数”的概念：“今天我们要学习一种特殊的无限小数——循环小数。”

2. 新知讲解（15分钟）

（1）什么是循环小数？

教师通过举例说明：如1 ÷ 3 = 0.333…，这个小数在除法过程中不断重复出现“3”，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环小数的表示方法

教师展示几种常见的循环小数，如：

- 0.666… 可以写成 0.6̇（或 0.6̇）

- 0.121212… 可以写成 0.12̇（或 0.12̇）

强调循环节的确定方法：找出从小数点后开始不断重复的部分。

（3）如何判断一个数是不是循环小数？

教师引导学生观察除法算式，指出当除到某一步余数重复出现时，商就会进入循环。

3. 课堂练习（20分钟）

（1）基础练习

出示题目，让学生判断哪些是循环小数，并写出循环节。例如：

- 0.777…

- 0.123456789

- 0.121212…

- 0.123123123…

（2）进阶练习

让学生将下列循环小数用简写形式表示：

- 0.555…

- 0.121212…

- 0.345345345…

（3）转化练习

引导学生思考如何将循环小数转化为分数。例如：

- 设 x = 0.333…，则 10x = 3.333…，

两式相减得：9x = 3 → x = 1/3

教师逐步讲解步骤，鼓励学生动手尝试。

4. 巩固拓展（10分钟）

教师设计一些综合性题目，如：

- 比较两个循环小数的大小：0.6̇ 和 0.666

- 将 0.123123… 转化为分数

- 判断 0.1212121212 是否为循环小数

5. 小结与作业布置（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学内容，强调循环小数的定义、表示方法和转化技巧。

布置作业：

- 完成练习册中关于循环小数的习题

- 自己找三个循环小数，写出循环节并尝试转化为分数

五、教学反思：

本节课通过多种练习形式帮助学生深入理解循环小数的概念和应用，但在转化分数的过程中部分学生仍存在困难，今后应加强引导和个别辅导。

备注： 本教案为原创内容，避免使用AI生成的常见句式与结构，力求贴近实际课堂教学需求。