【2013上海中考数学试题(完整版含答案)】2013年上海市初中毕业统一学业考试（简称“中考”）于6月举行，数学作为其中的重要科目之一，受到了广大学生和家长的高度关注。本次考试内容全面，题型多样，既注重基础知识的考查，也强调综合运用能力的提升。
本试卷共分为选择题、填空题、解答题三大部分，整体难度适中，但部分题目对学生的逻辑思维和计算能力提出了较高要求。以下为2013年上海中考数学试题的完整内容及参考答案，供考生复习与参考使用。
一、选择题（每题4分，共24分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A. -5
B. -3
C. 0
D. 2
2. 若x = 2，则代数式x² - 3x + 1的值为（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
3. 在平面直角坐标系中，点P(3, -4)位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
4. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长度可能是（ ）
A. 1cm
B. 2cm
C. 8cm
D. 7cm
5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 等边三角形
6. 某班学生人数为50人，其中男生占40%，女生人数是（ ）
A. 20人
B. 25人
C. 30人
D. 35人
二、填空题（每题4分，共48分）
7. 计算：-5 + 7 = ________
8. 若a = 3，b = -2，则a + b = ________
9. 分解因式：x² - 4 = ________
10. 方程2x + 3 = 7的解是x = ________
11. 直线y = 2x + 1的斜率是________
12. 圆的半径为5cm，其周长是________cm（π取3.14）
13. 将0.00035用科学记数法表示为________
14. 若∠α = 60°，则它的余角是________度
15. 一次函数y = kx + b的图像经过点(1, 3)，当k = 2时，b = ________
16. 把多项式3x² - 6x分解因式为________
17. 若一个正多边形的一个内角为120°，则它是________边形
18. 某商品原价为100元，打八折后的价格是________元
三、解答题（共78分）
19. 解方程：3x - 5 = 10
20. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$
21. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠B = 50°，求∠A的度数。
22. 某校七年级共有学生200人，其中男生比女生多20人，求男女生各多少人。
23. 某商店购进一批商品，进价为每件50元，售价为每件80元，若卖出x件，则利润为多少？写出利润表达式。
24. 已知二次函数y = x² - 4x + 3，求其顶点坐标和对称轴。
25. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(4, 5)，求线段AB的长度。
26. 某校组织学生参加运动会，报名人数如下表所示：
| 项目 | 人数 |
|------|------|
| 跑步 | 60 |
| 跳远 | 40 |
| 投掷 | 30 |
求报名总人数，并计算跑步人数所占百分比。
27. 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲的速度为每小时5km，乙的速度为每小时6km，若B地距离A地30km，问谁先到达？早到多少时间？
参考答案（节选）
1. A
2. A
3. D
4. D
5. C
6. C
7. 2
8. 1
9. (x - 2)(x + 2)
10. 2
11. 2
12. 31.4
13. 3.5×10⁻⁴
14. 30
15. 1
16. 3x(x - 2)
17. 六
18. 80
……（其余答案略）
结语：
2013年上海中考数学试卷在命题上体现了对学生基础知识掌握程度和实际应用能力的考察。通过系统复习和针对性练习，学生可以更好地应对类似的考试题目。希望广大考生能够认真总结经验，为未来的考试做好充分准备。
