【八年级上册数学三角形测试题及答案】在初中数学的学习中，三角形是一个非常重要的章节。它不仅是几何知识的基础，也是后续学习多边形、相似三角形、全等三角形等内容的基石。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，以下是一份针对八年级上册“三角形”章节的测试题及参考答案，供学生练习和巩固。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A. 2cm, 3cm, 6cm
B. 4cm, 5cm, 9cm
C. 5cm, 6cm, 7cm
D. 3cm, 4cm, 8cm
2. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 70°，则∠C的度数是（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 三角形的高一定在三角形内部
B. 三角形的中线一定在三角形内部
C. 三角形的角平分线可能在三角形外部
D. 任意三角形都有三条高
4. 若一个三角形的三个内角相等，则这个三角形是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 钝角三角形
5. 在△ABC中，AB = AC，且∠B = 50°，则∠A的度数是（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 80°
D. 100°
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 一个三角形的三个内角之和为______度。
2. 在等边三角形中，每个角都是______度。
3. 若△ABC中，AB = BC = CA，则△ABC是______三角形。
4. 在△ABC中，已知∠A = 40°，∠B = 60°，则∠C = ______。
5. 一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长度范围是______cm到______cm（不包括两端点）。
三、解答题（共25分）
1. （8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，E是AC边上的中点，连接DE。求证：DE ∥ AB，且DE = ½AB。
2. （8分）已知△ABC中，AB = AC = 10cm，BC = 12cm，求△ABC的面积。
3. （9分）在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，求∠C的度数，并判断该三角形属于哪种类型（锐角、直角、钝角三角形）。
四、附加题（10分）
已知△ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，且AB = 4cm，求△ABC的面积。
参考答案
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. C
二、填空题
1. 180
2. 60
3. 等边
4. 80°
5. 2；12
三、解答题
1. 证明：由于D、E分别是BC、AC的中点，根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，因此DE ∥ AB，且DE = ½AB。
2. 解：由AB = AC = 10cm，BC = 12cm，可作高AD垂直于BC，设BD = DC = 6cm。利用勾股定理得AD = √(10² - 6²) = √64 = 8cm。面积 = ½ × 12 × 8 = 48 cm²。
3. 解：∠C = 180° - 50° - 60° = 70°，三个角均为锐角，故为锐角三角形。
四、附加题
解：∠C = 180° - 30° - 60° = 90°，△ABC为直角三角形。
利用正弦定理或直接计算：
面积 = ½ × AB × AC × sin∠A = ½ × 4 × 4 × sin30° = ½ × 16 × ½ = 4 cm²。
通过这份测试题，可以帮助学生系统地复习和巩固“三角形”这一章节的知识点。建议同学们在做题过程中注意理解概念，灵活运用公式，提升解题能力。
