【小学数学《循环小数》教案设计】一、教学

人教版小学数学五年级上册第四单元“小数除法”中的“循环小数”

二、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。

- 能正确读写循环小数，能判断哪些小数是循环小数。

2. 过程与方法：

- 通过实际计算和观察，引导学生发现循环小数的规律。

- 培养学生的观察力、分析能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学的兴趣，体会数学的奇妙与规律性。

- 培养学生合作探究的精神，增强学习自信心。

三、教学重点与难点：

- 重点： 理解循环小数的意义，掌握其表示方法。

- 难点： 区分有限小数与无限小数，理解循环节的概念。

四、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习题、黑板、白纸等。

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮等学习用具。

五、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师出示一个有趣的数学问题：“1 ÷ 3 = ?”，让学生进行计算，并观察结果。

学生计算后发现：1 ÷ 3 = 0.3333…，这个小数不断重复出现“3”。

教师提问：“你有没有发现什么特别的地方？”引导学生思考小数的延续性。

（二）探索新知（15分钟）

1. 举例说明

教师出示几个除法算式，如：

- 7 ÷ 3 = 2.3333…

- 1 ÷ 6 = 0.16666…

- 5 ÷ 7 = 0.714285714285…

引导学生观察这些小数的特点，发现它们都有一个数字或一组数字不断重复出现的现象。

2. 定义循环小数

教师讲解：像这样从小数部分的某一位开始，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。

3. 认识循环节

教师指出：在循环小数中，重复出现的部分称为循环节。例如，在0.3333…中，“3”是循环节；在0.16666…中，“6”是循环节；在0.714285714285…中，“714285”是循环节。

4. 循环小数的表示方法

教师介绍：可以用点标注循环节，如：

- 0.3333… 写作 0.3̇

- 0.16666… 写作 0.16̇

- 0.714285714285… 写作 0.714285̇

（三）巩固练习（15分钟）

1. 判断练习

教师出示几组小数，让学生判断哪些是循环小数，哪些不是。

例如：

- 0.25

- 0.121212…

- 0.6666…

- 0.31415926535…

2. 书写练习

让学生将一些重复的小数用循环节的方式表示出来。

例如：

- 0.5555… → 0.5̇

- 0.121212… → 0.12̇

- 0.3141414… → 0.314̇

3. 小组讨论

分组讨论：为什么有些小数会无限重复？它和分数有什么关系？

（四）总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结：

- 循环小数是指小数部分有一个或几个数字依次不断重复的小数。

- 循环节是循环小数中重复的部分，可以用点来表示。

- 循环小数属于无限小数的一种，而有限小数则是小数部分位数有限的。

（五）布置作业（2分钟）

1. 完成课本第34页的练习题。

2. 观察生活中的小数，看看是否有循环小数的例子，并记录下来。

六、板书设计：

```

循环小数：小数部分有数字依次不断重复的小数。

循环节：重复出现的数字或数字组合。

表示方法：用点标出循环节，如 0.3̇、0.16̇、0.714285̇

```

七、教学反思（可选）

本节课通过具体例子引入循环小数的概念，结合学生已有的计算经验，帮助他们理解并掌握循环小数的特征和表示方法。课堂气氛活跃，学生参与度高，达到了预期的教学目标。