在2012年的全国高中数学联赛中，试题（A）部分的设计旨在考察参赛者对于数学基础理论和解题技巧的掌握程度。这套题目不仅涵盖了代数、几何、数论等多个领域，还特别注重了对考生逻辑推理能力与创新思维的培养。以下是本套试题的答案及其详细的评分标准，供各位学习者参考。

一、选择题部分

1. 第1题至第5题均为单选题，每题5分，共25分。

- 正确答案分别为B、C、A、D、B。

- 评分标准：每个正确选项得5分；若出现错误，则不得分。

二、填空题部分

6. 第6题至第10题为填空题，每题7分，共35分。

- 正确答案依次为：4, 1/2, √3, 2012, π。

- 评分标准：完全正确得满分；若有部分错误，则根据错误情况酌情扣分。

三、解答题部分

7. 第11题至第15题为解答题，每题14分，共70分。

- 每道题目的具体解答步骤如下：

- 第11题：证明了关于不等式的命题，关键在于运用均值不等式。

- 第12题：通过构造函数并分析其单调性得出结论。

- 第13题：利用复数的几何意义解决平面几何问题。

- 第14题：借助递推关系式求解数列极限。

- 第15题：结合组合数学知识处理排列组合问题。

四、附加题部分

8. 第16题为附加题，满分20分。

- 题目要求考生设计一个具有挑战性的数学模型，并对其可行性进行论证。

- 评分标准：模型新颖且合理可得高分；论证充分且清晰可得额外加分。

总结来说，本次竞赛不仅检验了选手们的数学功底，也促进了他们之间的交流与合作。希望所有参与者都能从中受益匪浅，并在未来的学习道路上越走越远！

请注意，以上内容仅为示例性质，并非实际的比赛材料或官方发布的信息。如果您需要获取真实的竞赛资料，请联系相关教育机构或者查阅官方网站。