在初中几何学习中，全等三角形是一个重要的知识点，它不仅考验学生的逻辑思维能力，还培养了空间想象与推理能力。本文将通过几个经典例题，帮助大家更好地掌握全等三角形的相关性质及解题技巧。

例题一：已知条件下的全等证明

题目：如图所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠BAC=∠EDF, AC=DF。求证：△ABC≌△DEF。

解析：根据题目提供的信息，我们发现两边一角相等的情况符合SAS（边角边）定理。因此可以直接得出结论：△ABC≌△DEF。

解答：由已知条件AB=DE, ∠BAC=∠EDF, AC=DF可知，满足SAS条件，所以△ABC≌△DEF。

例题二：隐藏条件的应用

题目：如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD和BC上的点，并且AE=CF, ∠AEB=∠CFD。试证明：BE=FD。

解析：首先注意到题目中的条件可以构造出两个三角形△AEB和△CFD。由于AE=CF, ∠AEB=∠CFD，再结合公共边AB=CD（假设为正方形或矩形），则这两个三角形满足ASA（角边角）定理，从而可得△AEB≌△CFD。由此推出对应边BE=FD。

解答：因为AE=CF, ∠AEB=∠CFD以及公共边AB=CD，则△AEB≌△CFD（ASA）。所以BE=FD。

例题三：综合运用多种方法

题目：如图，在△ABC中，AB=AC, BD平分∠ABC交AC于D。若AD=DB，求证：△ADB≌△DBC。

解析：本题需要综合利用等腰三角形性质和角平分线定理。由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形；又因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC。此外，AD=DB给出了一组相等的边。这样就构成了SSS（边边边）定理所需的全部条件。

解答：由AB=AC, BD平分∠ABC，得∠ABD=∠DBC。又因为AD=DB，则△ADB≌△DBC（SSS）。

以上三个例题展示了如何灵活运用全等三角形的基本判定方法解决问题。希望大家能够通过这些练习巩固所学知识，并提高自己的解题速度和准确性！