在数学分析的学习过程中，华东师范大学数学系编写的《数学分析》教材被广泛使用。作为一门重要的基础课程，《数学分析》不仅是数学专业的核心内容之一，也是许多理工科学生的重要学习材料。本书分为上下两册，下册主要涵盖了多元函数微积分、曲线与曲面积分等内容。

以下是根据该教材下册整理的知识点总结笔记：

1. 多元函数的概念：包括定义域、值域及图像等基本概念。

2. 偏导数与全微分：介绍了偏导数的计算方法以及全微分的应用场景。

3. 链式法则：阐述了复合函数求导时链式法则的具体应用。

4. 极限与连续性：探讨了多元函数极限的存在性条件及其连续性的判定标准。

5. 重积分：包括二重积分和三重积分的基本性质、计算技巧及其实际意义。

6. 曲线积分：研究了第一类曲线积分和第二类曲线积分的区别与联系，并给出了它们的具体求解步骤。

7. 曲面积分：涉及到了第一类曲面积分和第二类曲面积分的相关理论知识。

8. 格林公式、高斯公式及斯托克斯公式：这些公式连接了不同类型的积分之间关系，在解决实际问题中具有重要意义。

9. 场论初步：介绍了梯度场、保守场等基本概念，并讨论了它们之间的相互转化条件。

以上只是对本部分内容的一个简要概述，每一点背后都蕴含着丰富的数学思想和技术细节。希望这份总结能够帮助大家更好地理解和掌握《数学分析》下册中的核心知识点。当然，要想真正学好这门课，还需要结合具体的例题进行反复练习，并不断深化理解。