在数学学习中，掌握多项式与单项式的运算技巧是非常重要的一步。尤其是当涉及到多项式除以单项式的计算时，需要细心和耐心。下面我们就通过一些具体的练习题来帮助大家巩固这一知识点。

练习题一：

计算以下表达式的结果：

\[

(6x^3 + 9x^2 - 3x) ÷ 3x

\]

解答步骤：

1. 将每一项分别除以单项式 \(3x\)。

2. 对于第一项 \(6x^3 ÷ 3x = 2x^2\)；

3. 第二项 \(9x^2 ÷ 3x = 3x\)；

4. 第三项 \(-3x ÷ 3x = -1\)。

最终结果为：

\[

2x^2 + 3x - 1

\]

练习题二：

计算：

\[

(10a^2b - 5ab^2 + 15ab) ÷ (-5ab)

\]

解答步骤：

1. 同样地，将每一项分别除以单项式 \(-5ab\)。

2. 对于第一项 \(10a^2b ÷ (-5ab) = -2a\)；

3. 第二项 \(-5ab^2 ÷ (-5ab) = b\)；

4. 第三项 \(15ab ÷ (-5ab) = -3\)。

最终结果为：

\[

-2a + b - 3

\]

练习题三：

计算：

\[

(8m^3n^2 - 12m^2n^3 + 4mn^4) ÷ (4mn^2)

\]

解答步骤：

1. 分别处理每一项。

2. 第一项 \(8m^3n^2 ÷ 4mn^2 = 2m^2\)；

3. 第二项 \(-12m^2n^3 ÷ 4mn^2 = -3mn\)；

4. 第三项 \(4mn^4 ÷ 4mn^2 = n^2\)。

最终答案是：

\[

2m^2 - 3mn + n^2

\]

以上三道练习题涵盖了不同难度层次的多项式除以单项式的计算问题。希望同学们能够通过这些题目更好地理解并熟练掌握这一技能！如果还有疑问，可以进一步查阅相关教材或向老师请教哦。