一、教学内容分析：

“植树问题”是小学数学中一个典型的实际应用问题，主要涉及在一定长度的线段上按照一定的间隔进行植树，从而引出间隔数与棵数之间的关系。本课内容属于“数学广角”部分，旨在通过生活中的实例，引导学生发现规律、建立模型，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解“两端都种”、“只种一端”和“两端都不种”三种情况下的间隔数与棵数之间的关系。

- 能够根据不同的情境，灵活运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：

- 通过动手操作、观察比较、小组合作等方式，引导学生主动探究规律。

- 培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力。

3. 情感态度与价值观：

- 感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

- 培养学生严谨的数学思维和良好的合作意识。

三、教学重难点：

- 教学重点：理解并掌握不同情况下间隔数与棵数之间的关系。

- 教学难点：能根据实际情况灵活运用公式，解决实际问题。

四、教学准备：

- 教具：多媒体课件、小树模型、直尺、练习纸等。

- 学具：每人一张练习卡、彩色笔、直尺等。

五、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师出示一段视频或图片，展示城市绿化带、公园道路两侧植树的情景。提问：“同学们，你们知道为什么在道路两旁要种树吗？”引导学生思考植树的意义，并引出课题。

（二）探索新知（20分钟）

1. 创设情境，提出问题

- 教师出示问题：“一条长20米的小路，每隔5米种一棵树，一共可以种几棵树？”

- 引导学生先独立思考，再小组讨论。

2. 动手操作，体验规律

- 学生用直尺和小树模型模拟种植过程，记录每种情况下的间隔数和棵数。

- 教师引导学生发现：当两端都种时，棵数 = 间隔数 + 1；当只种一端时，棵数 = 间隔数；当两端都不种时，棵数 = 间隔数 - 1。

3. 总结规律，形成模型

- 教师引导学生总结三种情况的规律，并板书公式：

- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

（三）巩固练习（15分钟）

1. 基础练习

- 教师出示几道题目，如：“一条长30米的路，每隔6米种一棵树，如果两端都种，需要多少棵树？”

- 学生独立完成，教师巡视指导。

2. 变式训练

- 提供一些变式题，如：“学校围墙长40米，每隔8米安装一个路灯，如果只装一端，需要多少个灯？”

- 鼓励学生结合实际情境选择合适的模型进行解答。

3. 小组竞赛

- 分组完成一组综合题，看哪一组完成得又快又好，激发学生的学习兴趣。

（四）拓展延伸（5分钟）

教师引导学生思考其他类似的问题，如“公交车站牌的分布”、“楼梯的台阶数”等，让学生体会到“植树问题”的广泛应用，进一步加深对数学模型的理解。

（五）课堂小结（5分钟）

- 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调三种情况的规律。

- 学生自由发言，分享自己的收获与疑问。

六、作业布置：

1. 完成练习册相关习题。

2. 观察生活中有哪些地方可以用到“植树问题”的规律，并记录下来。

七、教学反思：

本节课通过情境创设、动手操作、合作探究等方式，激发了学生的学习兴趣，帮助学生建立了清晰的数学模型。但在教学过程中，部分学生对“两端都不种”的情况理解不够深入，今后应加强此类问题的练习与讲解。

八、板书设计：

```

植树问题（二）

┌───────────────┐

│ 间隔数 = 总长 ÷ 间隔距离 │

└───────────────┘

棵数 = 间隔数 + 1 （两端都种）

棵数 = 间隔数（只种一端）

棵数 = 间隔数 - 1 （两端都不种）

```