在小学阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维、计算能力和问题解决能力的培养起着至关重要的作用。五年级下册是学生学习数学的重要阶段，内容涵盖了分数、小数、因数与倍数、长方体与正方体等多个核心知识点。为了帮助学生更好地掌握所学内容，以下是对《新人教版小学数学五年级下册》的重点知识进行系统归纳和整理。

一、图形与几何

1. 长方体与正方体的认识

- 长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 正方体：是特殊的长方体，所有面都是正方形，所有的棱长度相等。

- 表面积：长方体的表面积 = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)；正方体的表面积 = 6×边长²。

- 体积：长方体的体积 = 长×宽×高；正方体的体积 = 边长³。

2. 长方体与正方体的展开图

通过观察和动手操作，理解不同形状的立体图形如何展开为平面图形，增强空间想象力。

二、数与代数

1. 因数与倍数

- 因数：整数a能被b整除，那么b就是a的一个因数。

- 倍数：如果a是b的整数倍，那么a就是b的倍数。

- 公因数与最大公因数（GCD）：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个称为最大公因数。

- 公倍数与最小公倍数（LCM）：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个称为最小公倍数。

2. 分数的意义与性质

- 分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

- 约分与通分：将分数化简为最简形式称为约分；将异分母分数化为同分母分数称为通分。

3. 分数的加减法

- 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。

- 异分母分数加减法：先通分，再按同分母方法进行运算。

三、统计与概率

1. 折线统计图

- 折线统计图可以清晰地反映数据的变化趋势，常用于表示一段时间内数据的增减情况。

- 学会从折线图中获取信息，并进行简单的分析和预测。

四、综合应用

在本册教材中，还安排了多个实际问题的解决练习，如：

- 运用分数的知识解决日常生活中的问题；

- 利用长方体和正方体的体积和表面积知识解决包装、容器等问题；

- 结合统计图表进行数据分析和判断。

这些内容不仅巩固了基础知识，也提升了学生的综合运用能力。

五、学习建议

1. 注重基础概念的理解：数学学习应从基本概念入手，避免死记硬背。

2. 多做练习题：通过练习加深对知识点的掌握，提高解题速度和准确性。

3. 结合实际生活：将数学知识与生活实际相结合，增强学习兴趣。

4. 及时复习与总结：定期回顾所学内容，查漏补缺，形成系统的知识结构。

总之，《新人教版小学数学五年级下册》的内容丰富而系统，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个方面。通过对这些知识点的深入理解和灵活运用，能够有效提升学生的数学素养和解决问题的能力。希望同学们在学习过程中不断积累、不断进步，为今后的学习打下坚实的基础。