一、教学目标：

1. 知识与技能：

学生能够理解在田径比赛中，不同跑道的起跑线为何需要调整，并能通过数学方法计算出各跑道的起跑线位置。

2. 过程与方法：

通过观察、分析和动手操作，培养学生运用圆周长公式解决实际问题的能力，提升学生的逻辑思维和数学建模能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学在现实生活中的应用兴趣，增强公平竞争意识，体会数学的严谨性和实用性。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解跑道长度差异的原因，掌握计算各跑道起跑线的方法。

- 难点：正确应用圆周长公式，理解半径差与起跑线差距之间的关系。

三、教学准备：

- 多媒体课件（含田径场示意图、跑道结构图）

- 直尺、圆规、计算器

- 学生分组材料（每组一张跑道图纸）

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师展示一段短跑比赛视频，提问：“为什么在400米跑道上，不同跑道的运动员起跑线不一样？如果都从同一条线出发，比赛是否公平？”

引导学生思考并讨论，引出课题《确定起跑线》。

2. 探究新知（15分钟）

（1）认识跑道结构

教师用多媒体展示标准400米跑道图，讲解跑道由两个直道和两个半圆形弯道组成。说明内侧跑道比外侧跑道短，因此起跑线需依次前移。

（2）理解起跑线调整原理

引导学生回忆圆的周长公式：C = 2πr。

指出每个弯道是一个半圆，因此一个完整的弯道周长为πr。

若相邻跑道半径相差d，则周长差为2πd。

所以，起跑线应向前移动2πd的距离，以保证比赛公平。

（3）小组合作探究

每组发放一份跑道图纸，要求根据给定的半径差计算起跑线应前移多少米，并在图上标出起跑线位置。

3. 巩固练习（10分钟）

教师出示一道例题：

“一个标准400米跑道，每条跑道宽1.2米，求第二道起跑线比第一道前移多少米？”

学生独立计算后，教师讲解解题步骤，并强调单位换算和公式的正确使用。

4. 拓展延伸（5分钟）

提问：“如果跑道不是400米，而是200米，起跑线的调整方式会有什么不同？”

引导学生思考不同长度跑道的起跑线设置规律，鼓励学生进行课外探究。

5. 总结提升（5分钟）

师生共同回顾本节课所学内容，强调数学在体育比赛中的重要性。教师总结：

- 跑道长度差异源于半径不同；

- 起跑线调整基于圆周长公式；

- 数学可以解决生活中的实际问题。

五、作业布置：

1. 完成课本相关练习题；

2. 查阅资料，了解其他运动项目中起跑线的设置规则，并写一篇小短文。

六、板书设计：

```

《确定起跑线》

1. 跑道结构：直道 + 弯道

2. 公式：C = 2πr

3. 起跑线调整：ΔC = 2πΔr

4. 实际应用：确保比赛公平

```

七、教学反思（教师课后填写）：

本节课通过生活情境引入，激发了学生的学习兴趣，学生在小组合作中积极参与，较好地掌握了起跑线调整的数学原理。部分学生在计算过程中仍存在单位换算错误，需在后续教学中加强训练。