在备战高职院校单独招生考试的过程中，数学作为一门重要的基础学科，往往成为考生们关注的重点。为了帮助广大考生更好地掌握考试内容、熟悉题型结构，本文整理了一份2016年西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题，并附有详细答案解析，供考生参考练习。
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 若集合 $ A = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，则集合 $ A $ 的元素个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 函数 $ f(x) = \frac{1}{x-2} $ 的定义域为（ ）
A. $ (-\infty, 2) $
B. $ (2, +\infty) $
C. $ (-\infty, 2) \cup (2, +\infty) $
D. $ \mathbb{R} $
3. 已知向量 $ \vec{a} = (1, 2) $，$ \vec{b} = (3, -1) $，则 $ \vec{a} \cdot \vec{b} $ 等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 不等式 $ 2x + 3 > 5 $ 的解集是（ ）
A. $ x > 1 $
B. $ x < 1 $
C. $ x > 2 $
D. $ x < 2 $
5. 若 $ \sin \theta = \frac{1}{2} $，且 $ \theta $ 在第二象限，则 $ \cos \theta $ 的值为（ ）
A. $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
B. $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $
C. $ \frac{1}{2} $
D. $ -\frac{1}{2} $
6. 下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（ ）
A. $ y = x^2 $
B. $ y = x^3 $
C. $ y = \sin x $
D. $ y = 0 $
7. 直线 $ y = 2x + 1 $ 的斜率是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 设 $ a = \log_2 8 $，则 $ a $ 的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每小题4分，共16分）
9. 函数 $ y = \ln(x+1) $ 的定义域是 __________。
10. 若 $ \tan \theta = \frac{3}{4} $，且 $ \theta $ 在第一象限，则 $ \sin \theta = $ __________。
11. 已知点 $ A(2, 3) $ 和 $ B(-1, 5) $，则线段 $ AB $ 的中点坐标是 __________。
12. 若 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $，则方程的根为 __________。
三、解答题（共20分）
13. （本题8分）
解不等式：$ 3x - 5 < 2x + 1 $
14. （本题12分）
已知三角形的三个顶点为 $ A(1, 2) $、$ B(4, 5) $、$ C(2, 7) $，求该三角形的面积。
四、参考答案
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4. A
5. B
6. D
7. B
8. C
二、填空题
9. $ x > -1 $ 或 $ (-1, +\infty) $
10. $ \frac{3}{5} $
11. $ \left( \frac{1}{2}, 4 \right) $
12. $ x = 1 $ 或 $ x = 3 $
三、解答题
13. 解：
$ 3x - 5 < 2x + 1 $
移项得：$ 3x - 2x < 1 + 5 $
即：$ x < 6 $
14. 解：
利用向量法或行列式公式计算面积：
$$
S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|
$$
代入数据：
$$
S = \frac{1}{2} |1(5 - 7) + 4(7 - 2) + 2(2 - 5)| = \frac{1}{2} |-2 + 20 - 6| = \frac{1}{2} \times 12 = 6
$$
通过这份2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题的练习，可以帮助考生全面了解考试形式和知识点分布，提升应试能力。建议考生在练习过程中注重基础知识的巩固与综合运用能力的培养，为正式考试做好充分准备。
